小趙、小錢、小孫、小李四人是同學,他們常聚在一起討論問題。有一天四人同桌吃飯,為桌上的半瓶酒爭論起來。
小趙說:這瓶子一半是空的。
小錢說:這瓶子一半是滿的。
小孫說:這有什麼好爭的,半空的酒瓶就等於半滿的酒瓶。
小李說:不對。如果半空的酒瓶等於半滿的酒瓶這個等式能夠成立,那麼我們把等式兩邊都乘以二:半空的瓶乘以二,等於兩個半空的瓶,而兩個半空的瓶就是一個空瓶;半滿的瓶乘以二,等於兩個半滿的瓶,而兩個半滿的瓶就是一個裝滿酒的瓶。這樣,豈不是一個空酒瓶等於一個裝滿酒的酒瓶嗎?
小孫的話犯了偷換概念的錯誤。
實際上,半空的酒瓶與半滿的酒瓶之間是相互蘊涵的關係,或者說是一種相互可推出的關係,即從這是半空的酒瓶可推出這是半滿的酒瓶,反之,亦同。而小孫用等於的概念偷換了可推出的概念,這就錯了,因為半空不同於半滿。這正如已知某班二十個學生中一半是男生,另一半是女生,我們可以由前者推出後者,也可以由後者推出前者,但不能說十個男生就等於十個女生。
小李指出小孫的話不對,這是正確的。但小李在反駁中也犯了偷換概念的錯誤。表現在他認為兩個半空的瓶就是一個空瓶和兩個半滿的瓶就是一個裝滿酒的瓶。因為兩個半空的瓶和兩個半滿的瓶分明說的都是兩個瓶子,怎麼會成為一個瓶子呢?就是說,兩個半空的瓶不是一個空瓶,兩個半滿的瓶也不是一個滿瓶。
小李的詭辯錯誤就在於把兩個酒瓶偷換為一個酒瓶。