白羅決意用來思考問題的二十四小時，還是被中斷了。
第二天十一點二十分，蛋蛋出乎意料地走了進來。令她驚訝的是，她看見大偵探正在聚精會神地玩著用紙牌蓋房子遊戲。她臉上立刻顯露一種輕蔑的神情，使得白羅不得不為自己辯解：
小姐，並不是我這麼大的年齡還玩小孩的遊戲。絕不是。我早就發現，用紙牌蓋房子對思維有很大的刺激和啟發作用。這已經成為我的老習慣了。今天上午，我做的第一件事就是出去買一盒卡片。不巧，我犯了一個錯誤，它們不是真正的紙牌。不過它們也可以代替。
蛋蛋注意看著桌子上聳立的建築物。她大笑起來。
天啊！他們賣給你的是快樂家庭。
你說什麼？快樂家庭？
是的，這是一種遊戲。是小孩子在托兒所玩的。
哦，也好，我可以用同樣的方式構建房子。
蛋蛋從桌子上拿起幾張卡片，津津有味地看著它們。
胖師傅，就是麵包師的兒子，我總是很喜歡他。還有一個馬格太太，是送牛奶先生的妻子啊，天哪！我想這就是我。
為什麼這麼滑稽的圖片是你，小姐？
因為這名字。
蛋蛋看著他那張迷惑不解的臉笑了起來，然後向他解釋這名字的來龍去脈。聽蛋蛋講完以後，他說：
哦，這就是昨天晚上查爾斯爵士那句話的意思。我不太明白，mug哦，對了，人們在俚語中會用到，但不太常用。說某某人是一個mug，意思是說他是個笨蛋，對吧？自然他要改名字。你也不喜歡人家叫你笨蛋太太吧？
蛋蛋笑起來。她說：好啦，祝我幸福吧。
我衷心祝你幸福，小姐。不是青年時期的短暫幸福，而是持久的幸福，是建築在磐石般基礎上的幸福。
我要告訴查爾斯，你把他叫做磐石，蛋蛋說，今天我來你這兒的目的是，我非常非常擔心奧利佛從他皮包裏掉出來的那張剪報，你知道吧，就是威爾斯小姐拾起來的那個東西。在我看來，奧利佛說他不記得報紙就在皮包裏，要不是說謊，就是從未放在那兒或許他只是掉了一張奇怪的剪報，那個女人便瞎說那上面是有關尼古丁的報導。
為什麼她要那樣做呢，小姐？
因為她想開脫罪責，把它栽贓給奧利佛。
你是說她是罪犯？
是的。
她的動機是什麼？
問我沒用。我只能推測，她是個精神病患，聰明的人往往有些瘋瘋癲癲。我還找不出其他原因。實際上，我至今仍沒發現任何動機。
那一定是此路不通。我不該要求你去猜犯案動機。我一直不停地問我自己這個問題：將巴賓頓先生致於死地的動機是什麼？一旦我能回答這個問題，這個案子也就破了。
你認為不是精神病蛋蛋提醒他說。
不，小姐。不是你說的那種精神病。這當中有某種原因。我必須發現這種原因。
好吧，再見了。蛋蛋說，對不起，打擾你這麼久。只是我剛剛冒出這個看法，我就想趕快告訴你。我要跟查爾斯爵士去看<小狗笑了>的彩排，這是威爾斯小姐為安琪拉．薩克利夫小姐寫的劇本，明天晚上就是首演。
我的天啊！白羅叫道。
什麼？發生了什麼事？
是的，確實發生了一件事。一種思想、一個精采的念頭。哦，但我真是盲目，我真是瞎了眼。
蛋蛋注視著他。白羅似乎意識到他的反常情緒，他很快控制住自己。他拍了拍蛋蛋的肩膀。
你會認為我瘋了，但不是的。我聽到你說什麼了。你剛才說要去看<小狗笑了>，薩克利夫小姐在劇中扮演主角。你們去吧，對我說的話不要在意。
蛋蛋疑慮重重地離開了。只留下白羅一個人。他在屋裏快步地走來走去，伴隨著他的呼吸和竊竊私語。他的眼睛像貓一樣閃著綠光。
這就對了這就可以解釋一切了。一個古怪的動機，非常稀奇古怪的動機。這樣的動機我從來都沒有碰見過，然而卻是合乎情理的。在一定環境下，這也是自然而然的，儘管這確是一樁非常離奇古怪的案件。
他走過餐桌，他的紙牌樓房還在那兒聳立著。他隨手一揮，桌上的紙片全都被他掀倒了。
快樂家庭，我不再需要它了。他說，難題已經解決，就等著行動了。
他抓起帽子，披上大衣，走下樓來，侍從為他叫來了一輛計程車。白羅告訴司機查爾斯爵士住宅的地址。
到了那兒，他付了車費，逕自走進大廳。開電梯的服務生不在，白羅只好走上樓去。當他到了二樓，查爾斯爵士房子的門打開了，米蕾小姐走了出來。
她一見白羅就說：
是你！
白羅笑了。
是我！不是嗎？我又來了！
米蕾小姐說道：
恐怕你找不到查爾斯爵士了。他和莉頓．戈爾小姐已經去巴比倫劇院了。
我找的不是查爾斯爵士。我想，有一天我把手杖掉在這兒了。
哦，是這樣。好吧，你摁鈴，達珮會給你找手杖。對不起，我不能待在這兒，我正準備去趕火車。我要去肯特郡，到我母親那兒。
我了解。我不會耽誤你的，小姐。
他站在一旁，米蕾小姐提著一個小皮箱，匆匆經過他身邊走下樓梯。
她離開後，白羅似乎忘記了他的來意。他沒有繼續走上樓梯的平台，而是轉身回到樓下。他走到大門口，正好看見米蕾小姐走進一輛計程車。另一輛計程車沿著小路邊慢慢開來，白羅把手一伸，它便停了下來。他鑽了進去，要司機緊跟剛才那輛車。
第一輛計程車往北駛去，最後在派汀頓火車站停下。雖然從派汀頓車站坐車前往肯特郡顯然有些奇怪，但白羅臉上並沒有驚訝的表情。白羅走到頭等車廂售票窗口，買了一張去魯茅斯的來回車票。五分鐘後，火車準點出站。他安坐在頭等車廂的一個角落，由於天氣寒冷，他把大衣領拉到耳邊。
大約五點鐘，火車到達魯茅斯的小車站。天色已經暗下來。白羅站在靠後的地方，他聽見一個侍者友善地向米蕾小姐打招呼。
好吧，小姐，沒有想到你會來。查爾斯爵士要來嗎？
米蕾小姐回答說：
我來這兒一定出乎你們預料。明天一早我就回去。我來拿點東西。不，我不想乘計程車，我沿岸邊的石頭小路走上去。
天色更黑了。米蕾小姐快步走上陡峭的崎嶇小路，白羅隱蔽在後面的路上緊緊跟隨。他腳步輕盈，像貓一般。到達鴉巢屋時，米蕾小姐從提包裏拿出鑰匙，穿過側門，並讓它半開著。一兩分鐘後，她又走了出來，手裏拿著生銹的鑰匙和一隻手電筒。白羅往後一退，躲在茂盛的灌木叢後面。
米蕾小姐繞過樓房後面，爬上一條雜草叢生的小道，赫丘勒．白羅跟著她。她不斷地往上爬，最後突然在一個古老的石塔前停下。這種石塔在海岸邊常看得到，但這個塔比較矮小。然而，滿是灰塵的窗子裏有一塊窗簾遮蓋。米蕾小姐把鑰匙插進大木門上的鎖裏。
鑰匙轉動時咔嚓咔嚓地作響。門開了，鉸鏈發出一陣呻吟。米蕾小姐打開手電筒走了進去。
白羅快步跟上，他也同樣輕手輕腳地穿過大門。米蕾小姐手裏的手電筒不安地閃著微光，照著周圍的玻璃蒸餾器、本生煤氣燈，還有各種各樣的儀器。
米蕾小姐拾起一根鐵棍，把它舉起來，正準備往下面的玻璃儀器打去。突然有一隻手抓住她的手臂。她倒吸了一口氣，轉過身來。
白羅那雙貓一樣的綠眼睛直瞪瞪地盯著她。
你不能那麼做，小姐。他說，因為你企圖破壞的是犯罪證據。